logo(апрель, май, июнь 2001)

Т.А. Маланичева, Е.С. Сафонова

Логические задачи "ЁЖИК И ЛИСА"

 

Нет необходимости доказывать, что многие качества личности ребенка, в том числе и интеллектуальные, закладываются именно в период дошкольного детства. Деятельность педагога, направленная на развитие интеллекта дошкольника, должна быть одновременно и деликатной, учитывающей особенности возраста, и достаточно интенсивной, чтобы цель была достигнута. Одной из форм такой работы может стать решение задач разработанного нами цикла «Ёжик и Лиса».
Задачи «Ёжик и Лиса» представляют собой разновидность известного типа логических задач, рассуждения при решении которых основаны на анализе истинных и ложных высказываний персонажей (по классификации Л. М. Лихтарникова, — «задачи о лгунах»). Такие задачи известны с давних пор и приводятся многими авторами и составителями (например, Б. А. Кордемским, Л. Асановым, Л. М. Лихтарниковым). Однако они, как правило, достаточно сложны, чтобы быть предложенными дошкольникам: в них обычно несколько персонажей (3—5), приводящих по 2 и более высказываний, сопоставляя которые надо установить истину. Для примера приведем такую задачку (одну из самых простых у Л. М. Лихтарникова).


 Три ученика различных школ Новгорода приехали на отдых в летний лагерь. На вопрос вожатого, в каких школах они учатся, каждый дал ответ.

Петя:
«Я учусь в школе № 24,
а Лёня — в школе № 8».


Лёня:
«Я учусь в школе № 24, а
Петя — в школе № 30».


Коля:
«Я учусь в школе № 24, а
Петя — в школе № 8».


Удивленный вожатый попросил ребят объяснить, где правда, а где ложь. Тогда ребята признались, что в ответах каждого из них одно утверждение верно, а другое ложно. В какой школе учится каждый из мальчиков? (Правильный ответ: Лёня учится в школе № 8, Петя — в школе № 30, Коля — в школе № 24.)

Хотя задачи цикла «Ёжик и Лиса» построены по такому же принципу (сопоставление истинных и ложных утверждений), их структура и содержание просты и доступны пониманию ребенка 6—7 лет, что подтверждается многолетней практикой авторов и их коллег. В этих задачах всего 2 персонажа — Ёжик и Лиса. Заранее известно, кто из них говорит правду (Ёжик), а кто ложь (Лиса). Начиная решать с детьми такие задачи, мы предлагаем их в предельно упрощенном варианте: 2 персонажа, 2 простейших высказывания, 1 объект рассркдения. Впоследствии, расширяя количество объектов (до 3—4) и усложняя высказывания персонажей, можно плавно увеличивать сложность задач, поддерживая интерес детей к их решению. В качестве объектов рассуждения воспитатель может использовать самые разные группы предметов (явлений, понятий), уточняя при этом знания детей и контролируя их усвоение. Например, после того как дети освоили деление суток на утро, день, вечер и ночь, можно предложить им такую задачу.

Ёжика и Лису спросили, какое сейчас время суток. Ёжик ответил «Сейчас не утро и не вечер». Лиса сказала: «Сейчас ночь». Какое же было время суток на самом деле? (Правильный ответ — день).

Собираясь познакомить дошкольников с задачами этого цикла, воспитатель должен убедиться в том, что большинство детей обладают некоторыми навыками классификации предметов и явлений и умеют объединять их в группы по наличию общих признаков. Должное внимание следует обратить и на умение детей сотрудничать: дожидаться своей очереди при ответе, отвечать спокойно и корректно относиться к ответам товарищей, обладать некоторой независимостью в суждениях. Надо отметить, что эти качества, обычно весьма слабо выраженные у детей на начальных этапах знакомства с задачами цикла, неплохо вырабатываются и «шлифуются» в процессе решения множества задач типа «Ёжик и Лиса» при правильном педагогическом руководстве. Нередко происходит так, что ребенок просто присоединяется к большинству, не имея собственного мнения или сомневаясь в правильности своего решения; и если один или два ребенка все же решились выбрать собственное (правильное) решение, несмотря на то, что большая часть детей предлагала другой (неправильный) вариант, очень важно отметить их независимость и храбрость. Даже если вся группа решила задачу правильно, а один ребенок ошибся, имеет смысл подбодрить его тем, что он хоть и ошибся, но думал сам.
При первом знакомстве с задачами этого типа, а также в начале каждого нового этапа обучения задачи предлагаются детям в наглядной форме: используются игрушки, предметы, изображения объектов задачи, на которые дети указывают, а также символы истины и лжи. Постепенно воспитатель переходит к вербальной (словесной) форме подачи материала. Этап может считаться освоенным только тогда, когда большинство детей станут решать задачи раздела без предъявления наглядных изображений; именно это служит сигналом для перехода к более сложным задачам: от задач с прямым указанием на объект — к задачам с указанием на признак, от прямых задач — к задачам с отрицанием и т. д.
Необходимо строго соблюдать определенную последовательность предъявления, решения и анализа ответов задачи, а именно:
1. Напоминание о «функциях»
Ёжика и Лисы (Ёжик всегда говорит правду, а Лиса — неправду).
2. Изложение условия задачи.
3. Ответы детей.
4. Сообщение воспитателем правильного ответа.
5. Анализ правильного ответа
(проводится обязательно, на первых порах воспитателем, впоследствии — одним из детей, давших правильный ответ).
Занятия обязательно должны быть эмоционально окрашены. Заслуженная (а иногда и не очень заслуженная) похвала, вера взрослого в успех детей («У вас все получится!») и его искренняя радость в случае успеха — все это создает у детей положительный настрой, желание решать все новые и новые задачи, получая от этого удовольствие.
Иногда нам очень помогал прием «взять на слабо» («А вот сейчас будет очень-очень сложная задача, посмотрим, как у вас получится!»).
Советуем воспитателям решать задачи с подгруппами детей, а индивидуально заниматься (дополнительно) только с теми, кто усваивает материал медленнее сверстников, так как именно деятельность в подгруппе предполагает некоторую конкуренцию и, значит, удовольствие от правильно найденного решения во много раз усиливается.
Важно учитывать то, что, решая логические задачи, ребенок совершает значительные интеллектуальные усилия. Поэтому нагрузка не должна быть чрезмерной. Бывают дни, когда задача «не идет»; в этой ситуации целесообразно снизить уровень сложности или вообще, плавно свернув занятие, перенести его на следующий день.
Также исходя из собственного опыта, советуем воспитателям ввести систему поощрения детей за правильные решения. Мы, например, вручали за
 каждый правильный ответ жетон; 5 жетонов обменивались на одну звездочку, 5 звездочек — на наклейку, 15 — на маленькую игрушку или украшение. Вознаграждение могло увеличиваться зa решение задач повышенной сложности. Воспитатель, организуя деятельность детей таким образом, может превратить этот процесс в игру. Игра с правилами просто и естественно регулирует учебную деятельность в то время, когда ее цель еще не очень понятна детям, а познавательные мотивы недостаточно развиты. Таким образом, ребе-нок, правильно решая задачу и соблюдая оговоренные условия (дожидаться очереди при ответе, аргументировать решение, не мешать другим детям и воспитателю), получает выигрыш, а нарушая правила — «проигрывает». Дети обычно с пониманием воспринимают эти правила и соблюдают их без лишних обид.

Этапы освоения задач «Ёжик и Лиса»
1. Сказка «Ёжик и Лиса». Игра «Лисята»
Воспитатель рассказывает: «Жили-были Ёжик и Лиса. Ёжик был очень четный, он ВСЕГДА говорил ПРАВДУ, а Лиса ВСЕГДА говорила НЕПРАВДУ, такой уж у нее был характер. Например, когда на улице шел дождь, Ёжик говорил: "Идет дождь", а Лиса говорила: "На улице сухо". (Рассказывая эту сказку, воспитатель может показать детям картинку с изображением дождя.)
А сейчас догадайтесь, что говорила Лиса, если Ёжик говорил: "Сейчас ночь"?
Правильно, Лиса говорила: "Сейчас день"».
Воспитатель хвалит детей и говорит, что они «настоящие лисята». Игра продолжается.
Ёжик сказал: ЛЕТО, а Лиса?.. (ответ — ЗИМА).
Ёжик сказал: УТРО, а Лиса?.. (ответ - ВЕЧЕР).
Ёжик сказал: ХОЛОДНО, а Лиса?.. (ответ — ЖАРКО, ТЕПЛО).
Ёжик сказал: ХРАБРЫЙ, а Лиса?.. (ответ — ТРУСЛИВЫЙ, БОЯЗЛИВЫЙ).
Игра «Лисята» учит детей подбирать антонимы — слова с противоположным значением.Выполняя это задание, дети знакомятся с грамматическим строем речи (слова-антонимы должны быть одинаковыми частями речи); воспитатель обращает их внимание на многозначность слов и предлагает подобрать разные антонимы к многозначным словам, например:
ГОРЯЧИЙ — имеющий высокую температуру. Антоним — ХОЛОДНЫЙ.
ГОРЯЧИЙ — темпераментный, порывистый (человек). Антоним — СПОКОЙНЫЙ, ТИХИЙ.

Помимо укрепления знаний о родном языке, игра способствует осознанию детьми отношений противоположности и развивает внимание, так как дети должны выслушать ответы товарищей, оценить их и предложить свой вариант в случае несогласия с высказанными мнениями. Игра «Лисята» используется в качестве разминки на занятиях, причем словарь антонимов постепенно расширяется, что обогащает речь детей.
Примечание. Дети часто предъявляют в качестве ответа заданное слово с отрицанием не- (красивый — некрасивый, смелый — несмелый). Такие ответы не принимаются; нужно добиваться от детей нахождения полноценных антонимов: красивый — уродливый, смелый — трусливый и т. д.
Первый этап

На этом этапе дети решают с помощью воспитателя задачу «Ёжик и Лиса» в ее самой примитивной форме, что позволяет им усвоить алгоритмы решения и анализа правильного ответа.
Воспитатель: Ребята, помните сказку про Ёжика и Лису? Давайте вспомним, что мы знаем о Ёжике? Правильно, он всегда говорит правду. А Лиса? Да, она всегда говорит неправду. Послушаем теперь, какая с ними произошла история. Однажды кто-то подарил Ёжику и Лисе большое красивое яблоко. Положили они его на пенек и решили съесть попозже, когда проголодаются. Они бегали, играли... Вдруг смотрят — яблока нет. Куда же оно девалось? Мимо никто не проходил. Ёжик сказал: «Я не брал яблоко». И Лиса сказала: «Я не брала яблоко». Кто же взял яблоко? Обычно дети отвечают правильно: Лиса. Необходимо сразу произвести анализ решения.
1. Давайте вспомним, что случилось?
— Пропало яблоко.
2. Что сказал Ёжик?
— Что он не брал яблоко. Ёжик всегда говорит правду — значит, он действительно не брал яблоко.
3. Что сказала Лиса?
— Что она не брала яблоко. Но мы знаем, что Лиса всегда говорит неправду. Значит, на самом деле яблоко взяла Лиса.
Далее воспитатель предлагает задачу посложнее.
• Случилось так, что Лисе и Ежику снова кто-то подарил яблоко, они опять положили его на пенек и яблоко опять пропало. Что же было дальше? Ёжик сказал: «Это я взял яблоко». Лиса сказала: «Это я взяла яблоко». Кто же на самом деле взял яблоко? (Правильный ответ — Ёжик.)
Решая эту задачу, дети часто ошибаются, так как им трудно абстрагироваться от своих представлений о персонажах. Они говорят, что яблоко украла Лиса, потому что она хитрая, всех обманывает и ворует. Поэтому-то и необходим постоянный и однотипный анализ решения; таким образом воспитатель закрепляет у детей правильный способ умственных действий.


Задачи с выбором из двух возможных решений


Решение задач этого раздела требует от детей некоторого умения классифицировать объекты и знания их основных признаков.


• Вокруг дома Ёжика и Лисы росли сирень и шиповник. Ёжик сказал: «Давай подарим Медведю отросток кустарника для его сада». Лиса сказала: «Хорошо, дадим ему отросток сирени». Что они подарили Медведю? (Ответ — шиповник.)


Хотим обратить ваше внимание на то, что все задачи построены по единому принципу: Ёжик обобщает признаки возможных правильных ответов, чем закрепляет знания детей об обобщающих понятиях (сирень и шиповник — кустарники) и делает более четкой постановку задачи.
По мере того как большинство детей группы начнет справляться с решением подобных задач, можно перейти к задачам, в которых герои не называют объекты прямо, а лишь ссылаются на их признаки.


• Ёжик и Лиса решили связать себе носочки. Можно было связать их из козьей или из собачьей шерсти. Ёжик сказал: «Мы возьмем шерсть домашнего животного». Лиса сказала: «Мы возьмем шерсть животного, у которого есть рога». Какую шерсть взяли Ёжик и Лиса? (Ответ — собачью.)


Задачи с выбором из трех возможных объектов


Введение третьего объекта усложняет задачу, поэтому на первых порах детям поможет наглядность как при предъявлении условия задачи, так и при анализе правильного решения.


• Ёжик и Лиса захотели купить шоколадку. В магазине продавались самые разные шоколадки — вот такие (выкладываются три блока Дьенеша или фигуры из картона: красный квадрат, красный круг и синий крут). Ёжик сказал: «Мыкупим шоколадку в красной обертке». АЛиса сказала: «Мы купим шоколадку, у которой есть углы». Какую шоколадку они купили? (Ответ — красный круг.)


Задачи с отрицанием


Отрицание выражается в том, что герои, указывая на объект, говорят о тех признаках, которых нет у искомого объекта Такие задачи вводятся как усложнение задач с выбором из двух, а потом — из трех возможных объектов.


• Ёжик похвастался детям: «А у нас расцвел цветок, только я не помню, как он называется: кактус или герань». Лиса подсказала: «У этого цветка нет колю чек». Какой же цветок расцвел? (От вет — кактус.)


Обратные задачи


Решение задач этого раздела требует от ребенка творчества, а следовательно, способствует развитию креативного мышления.


• Ёжик и Лиса выглянули в окно и увидели, что на поляне играют зайчик и бе
лочка. Один из зверьков спрятался, и Ёжик сказал: «Теперь остался только один зверь». Подумайте, дети, что могла сказать Лиса, если известно, что на поляне остался зайчик?
Варианты возможных ответов:
— Остался зверь, у которого рыжая шубка.
— Остался тот зверь, у которогоуши короче.
— Остался тот зверь, который умеет лазать по деревьям.
— Остался зверь, который заготавливает на зиму грибы и орехи.
— Остался зверь, который пел песенку в «Сказке о царе Салтане».
— Остался зверь, чьи детки называются «бельчата».
— Остался зверь, чье название заканчивается на гласный звук.
— Остался зверь, который зимойне становится белым.
Из перечисленных вариантов видно, насколько разные знания использовали дети в своих ответах. Решение обратных задач закрепляет навык составления описательного рассказа. На начальных этапах освоения этого раздела воспитатель может использовать модели описательного рассказа (карточки с символами размера, цвета, составных частей и пр.); при этом важно отмечать нестандартные, творческие ответы детей.
Научившись решать обратную задачу, дети могут начать сочинять собственные задачи типа «Ёжик и Лиса». Вот некоторые примеры творчества наших детей.


Наташа Щ. (5 лет)
• Ёжик и Лиса ехали в лифте. Ежик
спросил: «Нам нужно ехать на седьмой
или на восьмой этаж?» Лиса ответила:
«Мы едем на тот этаж, номер которого
можно нарисовать из двух кружочков».
На какой этаж поехали Ёжик и Лиса?
(Ответ — на седьмой.)


Миша Б. (5,5 лет)
• Ёжик и Лиса решили поехать в гос-
ти то ли к волку, то ли к медведю. Ёжик
сказал: «Мы поедем к тому зверю, в име-
ни которого есть звук "в"». Лиса сказа-
ла: «В имени этого зверя есть звук "о"».
(Ответ — к медведю.)


Дима С. (5 лет)
• Ёжик и Лиса шли в садик и встрети-
ли Никиту, Настю и Диму. Ёжик ска-
зал: «Мы не пойдем с Никитой». Лиса
сказала: «Мы пойдем с Настей». С кем
они пошли в детский сад? (Ответ —
с Димой.)


Задачи, составленные детьми, воспитатель может предложить для решения другим детям группы. Хорошо, если сам автор задаст задачу и оценит правильность решения, — это будет способствовать повышению самооценки ребенка и превратит занятие в сюжет-но-ролевую игру «Детский сад» или даже «Школа». Оценивая знания детей и поддерживая дисциплину на занятии, маленький «учитель» сможет взглянуть на мир глазами взрослого, что несомненно укрепит понимание и доверительные отношения между воспитателем и детьми.
Составление задач типа «Ёжик и Лиса» доступно любому взрослому. Нрк-ны лишь некоторая фантазия и соблюдение несложных правил. Напомним их.
♦ В качестве объектов зад|чи (возможных решений) дается подборка из 2—4 понятий (названий предметов, явлений).
♦ Если объектов 3 и более, один из нихотличается от остальных по какому-нибудь существенному признаку (неможет быть включен в серию), например: птица, рыба и игрушка (игрушка — неживая); трамвай,автобус и самолет (самолет — не наземный транспорт); конь, лев и весы (слово «весы»не состоит из одного слога).
♦ Ёжик называет общий признак возможных правильных ответов. Например, при наличии ряда понятий: «птица», «рыба», «игрушка» — Ёжик обобщает: «Это живое», исключая тем самым понятие «игрушка».
♦ Лиса указывает на признак правильного ответа своим ложным ответом. Таким образом, для решения задачи надо исключить понятие, на которое указывает Лиса. Например, вслучае с рядом понятий: «птица»,«рыба», «игрушка» — после реплики Ёжика «Это живое» остаются понятия «птица» и «рыба». Если Лиса говорит «Она покрыта перьями», — указывая своим ложным ответом на птицу, становится понятно, что правильный ответ — рыба.
Одни и те же группы понятий можно обобщать по самым разным признакам, что делает возможным использование сходных по содержанию задач на занятиях различных типов.
Выдающийся детский психолог В. В. Зеньковский отмечал, что «из мышления по аналогии развиваются у ребенка другие формы мышления... Аналогия как бы прокладывает дорогу для мышления, подбирает материал для его работы, проводит первые сближения и различения...». Решая однотипные, но постепенно усложняющиеся задачи, дети имеют возможность развить у себя способность мыслить логически, получая при этом ни с чем не сравнимое удовольствие. Это действительно так, иначе к нам не обращались бы родители с просьбами научить их составлять задачи «Ёжик и Лиса», потому что дети часто просят «позадавать задачки» — это им ИНТЕРЕСНО.

 Т.А. Маланичева, Е.С. Сафонова
(специалисты частного детского сада "Звездочка)
При копировании статьи ссылка на сайт http://zvezdochka.club обязательна!